Виды и методы измерений. Виды измерений и их характеристика Виды и методы измерений их характеристика

В настоящее время существует множество видов измерений, различаемых физическим характером измеряемой величины и факто­рами, определяющими разнообразные условия и режимы измерений. Основными видами измерений физических величин, в том числе и линейно-угловых (ГОСТ 16263–70), являются прямые , косвен­ные , совокупные , совместные , абсолютные и относительные.

Наиболее широко используются прямые измерения , состоящие в том, что искомое значение измеряемой величины находят из опытных данных с помощью средств измерения. Линейный размер можно установить непосредственно по шкалам линейки, рулетки, штангенциркуля, микрометра, действующую силу – динамометром, температуру – термометром и т. д.

Уравнение прямых измерений имеет вид:

где Q – искомое значение измеряемой величины; X – значение измеряемой величины, полученное непосредственно по показа­ниям измерительных средств.

Косвенные – такие измерения, при которых искомую величину определяют по известной зависимости между этой величиной и другими величинами, полученными прямыми измерениями.

Уравнение косвенных измерений имеет вид:

Q = f (х 1 , х 2 , х 3 , ...),

где Q – искомое значение косвенно измеряемой величины; х 1 , х 2 , х 3 , ... – значения величин, измеряемых прямым видом измерений.

Косвенные измерения применяют в тех случаях, когда иско­мую величину невозможно или очень сложно измерить непосред­ственно, т.е. прямым видом измерения, или когда прямой вид из­мерения дает менее точный результат.

Примерами косвенного вида измерения являются установле­ние объема параллелепипеда перемножением трех линейных вели­чин (длины, высоты и ширины), определенных с использованием прямого вида измерений, расчёт мощности двигателя, определе­ние удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения и т. д.

Примером косвенного измерения явля­ется также измерение среднего диаметра наружной крепёжной резьбы методом «трех проволочек». Этот метод основан на наи­более точном определении среднего диа­метра резьбы d 2 как диаметра условного ци­линдра, образующая которого делит про­филь резьбы на равные части Р/2 (рис. 2.1):

где D изм – расстояние, включая диаметры проволочек, полученное прямыми измерениями;

d 2 – диаметр проволочки, обеспечивающий контакт с профилем резьбы в точках, лежащих на образующей d 2 ;

α – угол профиля резьбы;

Р – шаг резьбы.

Совокупные измерения осуществляют одновременным измерением нескольких одноименных величин, при которых искомое значе­ние находят решением системы уравнений, получаемых при пря­мых измерениях различных сочетаний этих величин. Примером совокупных измерений является калибровка гирь набора по извест­ной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь.

Например, необходимо произвести калибровку гарь массой 1; 2; 5; 10 и 20 кг. Образцовой принимается гиря 1 кг, обозначенная 1 об.

Проведем измерения, меняя каждый раз комбинацию гирь:

1 = 1 06 + а ; 1 + l об = 2 + b ; 2 = 2 + с ; 1+2 + 2 = 5 + d и т. д.

Буквы а , b , с , d – неизвестные значения грузиков, которые приходится прибавлять или отнимать от массы гири. Решив систе­му уравнений, можно определить значение каждой гири.

Совместные измерения – одновременные измерения двух или нескольких неодноимённых величин для нахождения зависимости между ними, например измерения объема тела, производимые с измерениями различных температур, обусловливающих изменение объема этого тела.

К числу основных видов измерений, по признаку характера результатов измерения для разнообразных физических величин, относятся абсолютные и относительные измерения.

Абсолютные измерения основаны на прямых измерениях одной или нескольких физических величин. Примером абсолютного из­мерения может служить измерение диаметра или длины валика штангенциркулем или микрометром, а также измерение темпера­туры термометром.

Абсолютные измерения сопровождаются оценкой всей измеря­емой величины.

Относительные измерения основаны на измерении отношения измеряемой величины, играющей роль единицы, или измерении величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную. В качестве образцов часто используют образцовые меры в виде плоскопараллельных концевых мер длины.

Примером относительных измерений могут служить измерения калибров пробок и скоб на горизонтальном и вертикальном опти­метрах с настройкой измерительных приборов по образцовым ме­рам. При использовании образцовых мер или образцовых деталей относительные измерения позволяют повысить точность результа­тов измерений по сравнению с абсолютными измерениями.

Помимо рассмотренных видов измерения по основному при­знаку – способу получения результата измерения виды измерений классифицируют также по точности результа­тов измерения – на равноточные и неравноточные , по числу изме­рений – на многократные и однократные , по отношению к изме­нению измеряемой величины во времени – на статические и ди­намические , по наличию контакта измерительной поверхности сред­ства измерения с поверхностью изделия – на контактные и бес­контактные и др.

В зависимости от метрологического назначения измерения де­лят на технические – производственные измерения, контрольно-поверочные и метрологические – измерения с предельно возмож­ной точностью с использованием эталонов с целью воспроизведе­ния единиц физических величин для передачи их размера рабочим средствам измерения.

Методы измерений

В соответствии с РМГ 29–99, к числу основных методов изме­рений относят метод непосредственной оценки и методы сравне­ния: дифференциальный, нулевой, замещения и совпадений.

Непосредственный метод – метод измерений, в котором значе­ние величины определяют непосредственно по отсчетному устрой­ству измерительного прибора прямого действия, например измере­ния вала микрометром и силы – механическим динамометром.

Методы сравнения с мерой – методы, при которых измеряемая величина сравнивается с величиной, воспроизводимой мерой:

дифференциальный метод характеризуется измерением разности между измеряемой величиной и известной величиной, воспроиз­водимой мерой. Примером дифференциального метода может слу­жить измерение вольтметром разности двух напряжений, из кото­рых одно известно с большой точностью, а другое представляет собой искомую величину;

нулевой метод – при котором разность между измеряемой ве­личиной и мерой сводится к нулю. При этом нулевой метод имеет то преимущество, что мера может быть во много раз меньше изме­ряемой величины, например взвешивание на весах, когда на од­ном плече находится взвешиваемый груз, а на другом – набор эталонных грузов;

метод замещения – метод сравнения с мерой, в котором изме­ренную величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой. Метод замещения применяется при взвешивании с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашу весов;

метод совпадений – метод сравнения с мерой, в котором раз­ность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводи­мой мерой, измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов. Примером использования данного мето­да может служить измерение длины при помощи штангенциркуля с нониусом.

В зависимости от типа, применяемых измерительных средств, различают инструментальный, экспертный, эвристический и органолептический методы измерений.

Инструментальный метод основан на использовании специальных технических средств, в том числе автоматизированных и автоматических.

Экспертный метод оценки основан на использовании суждений группы специалистов.

Эвристические методы оценки основаны на интуиции.

Органолептические методы оценки основаны на использовании органов чувств человека. Оценка состояния объекта может проводиться поэлементными и комплексными измерениями. Поэлементный метод характеризуется измерением каждого параметра изделия в отдельности. Например, эксцентриситета, овальности, огранки цилиндрического вала. Комплексный метод характеризуется измерением суммарного показателя качества, на который оказывают влияние отдельные его составляющие. Например, измерение радиального биения цилиндрической детали, на которое влияют эксцентриситет, овальность и др.; контроль положения профиля по предельным контурам и т. п.

Измерения различают по способу получения информации, по характеру изменений измеряемой величины в процессе измерений, по количеству измерительной информации, по отношению к основным единицам.

По способу получения информации измерения разделяют на прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямые измерения - это непосредственное сравнение физической величины с ее мерой. Например, при определении длины предмета линейкой происходит сравнение искомой величины (количественного выражения значения длины) с мерой, т.е. линейкой.

Косвенные измерения отличаются от прямых тем, что искомое значение величины устанавливают по результатам прямых измерений таких величин, которые связаны с искомой определенной зависимостью, Так, если измерить силу тока амперметром, а напряжение вольтметром, то по известной функциональной взаимосвязи всех трех названных величин можно рассчитать мощность электрической цепи.

Совокупные измерения сопряжены с решением системы уравнений, составляемых по результатам одновременных измерений нескольких однородных величин. Решение системы уравнений дает возможность вычислить искомую величину.

Совместные измерения - это измерения двух или более неоднородных физических величин для определения зависимости между ними.

Совокупные и совместные измерения часто применяют в измерениях различных параметров и характеристик в области электротехники.

По характеру изменения измеряемой величины в процессе измерений бывают статистические, динамические и статические измерения.

Статистические измерения связаны с определением характеристик случайных процессов, звуковых сигналов, уровня шумов и т.д.

Статические измерения имеют место тогда, когда измеряемая величина практически постоянна.

Динамические измерения связаны с такими величинами, которые в процессе измерений претерпевают те или иные изменения.

Статические и динамические измерения в идеальном виде на практике редки.

По количеству измерительной информации различают однократные и многократные измерения.

Однократные измерения - это одно измерение одной величины, т.е. число измерений равно числу измеряемых величин. Практическое применение такого вида измерений всегда сопряжено с большими погрешностями, поэтому следует проводить не менее трех однократных измерений и находить конечный результат как среднее арифметическое значение.

Многократные измерения характеризуются превышением числа измерений количества измеряемых величин. Обычно минимальное число измерений в данном случае больше трех. Преимущество многократных измерений - в значительном снижении влияний случайных факторов на погрешность измерения.

По отношению к основным единицам измерения делят на абсолютные и относительные.

Абсолютными измерениями называют такие, при которых используются прямое измерение одной (иногда нескольких) основной величины и физическая константа . Так, в известной формуле Эйнштейна Е=тс 2 масса (m ) - основная физическая величина, которая может быть измерена прямым путем (взвешиванием), а скорость света (c ) - физическая константа .

Относительные измерения базируются на установлении отношения измеряемой величины к однородной, применяемой в качестве единицы. Естественно, что искомое значение зависит от используемой единицы измерений.

С измерениями связаны такие понятия, как "шкала измерений", "принцип измерений", "метод измерений".

Шкала измерений - это упорядоченная совокупность значений физической величины, которая служит основой для ее измерения. Поясним это понятие на примере температурных шкал.

В шкале Цельсия за начало отсчета принята температура таяния льда , а в качестве основного интервала (опорной точки) - температура кипения воды . Одна сотая часть этого интервала является единицей температуры (градус Цельсия). В температурной шкале Фаренгейта за начало отсчета принята температура таяния смеси льда и нашатырного спирта (либо поваренной соли), а в качестве опорной точки взята нормальная температура тела здорового человека. За единицу температуры (градус Фаренгейта) принята одна девяносто шестая часть основного интервала. По этой шкале температура таяния льда равна + 32°F, а температура кипения воды + 212°F. Таким образом, если по шкале Цельсия разность между температурой кипения воды и таяния льда составляет 100°С, то по Фаренгейту она равна 180°F. На этом примере мы видим роль принятой шкалы как в количественном значении измеряемой величины, так и в аспекте обеспечения единства измерений. В данном случае требуется находить отношение размеров единиц, чтобы можно было сравнить результаты измерений, т.е. t o F/t°C.

В метрологической практике известны несколько разновидностей шкал: шкала наименований, шкала порядка, шкала интервалов, шкала отношений и др.

Шкала наименований - это своего рода качественная, а не количественная шкала, она не содержит нуля и единиц измерений. Примером может служить атлас цветов (шкала цветов). Процесс измерения заключается в визуальном сравнении окрашенного предмета с образцами цветов (эталонными образцами атласа

цветов). Поскольку каждый цвет имеет немало вариантов, такое сравнение под силу опытному эксперту, который обладает не только практическим опытом, но и соответствующими особыми характеристиками зрительных возможностей

Шкала порядка характеризует значение измеряемой величины в баллах (шкала землетрясений, силы ветра, твердости физических тел и т.п.).

Шкала интервалов (разностей) имеет условные нулевые значения, а интервалы устанавливаются по согласованию. Такими шкалами являются шкала времени, шкала длины.

Шкала отношений имеет естественное нулевое значение, а единица измерений устанавливается по согласованию. Например, шкала массы (обычно мы говорим "веса"), начинаясь от нуля, может быть градуирована по-разному в зависимости от требуемой точности взвешивания . Сравните бытовые и аналитические

Прежде чем разбираться в сущности каких-либо явлений, удобно их сначала упорядочить, т.е. классифицировать.

Измерения подразделяются на виды измерений - часть области измерений,

имеющая свои особенности и отличающаяся однородностью измеряемых величин, и методы измерений - часть области измерений, состоящая в различии приемов использования принципов и средств измерений.

• Классификация видов измерений

Классификацию видов измерений можно проводить по различным классификационным признакам, к которым можно отнести следующие: способ нахождения численного значения физической величины, число наблюдений, характер зависимости измеряемой величины от времени, число измеряемых мгновенных значений в заданном интервале времени, условия, определяющие точность результатов, способ выражения результатов измерения (рис. 2.1) .
По способу нахождения численного значения физической величины измерения подразделяются на следующие виды: прямые, косвенные, совокупные и совместные.
Прямым измерением называют измерение, при котором значение измеряемой физической величины находят непосредственно из опытных данных. Прямые измерения характеризуются тем, что эксперимент как процесс измерения производится над самой измеряемом величиной, имея в виду то или
иное её проявление. Прямые измерения выполняются при помощи средств, предназначенных для измерения данных величин. Числовое значение измеряемой величины отсчитывается непосредственно по показанию измерительного прибора. средств, величин. Примеры прямых измерений: измерение тока амперметром; напряжения - компенсатором; массы - на рычажных весах и др.
Зависимость между измеряемой величиной X и результатом измерения Y при прямом измерении характеризуется уравнением X = Y, т.е. значение измеряемой величины принимается равным полученному результату.
К сожалению, прямое измерение не всегда можно провести. Иногда нет под рукой соответствующего измерительного прибора, или он неудовлетворяет.

по точности, или даже вообще ещё не создан. В этом случае приходится прибегать к косвенному измерению.
Косвенными измерениями называют такие измерения, при которых значение искомой величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. При косвенных измерениях измеряют не собственно определяемую величину, а другие величины, функционально с ней связанные. Значение измеряемой косвенным путем величины X находят вычислением по формуле
X = F (Y 1 , Y 2 , … , Yn ),
где Y1 , Y2 , … Yn - значения величин, полученных путем прямых измерений.
Примером косвенного измерения является определение электрического сопротивления с помощью амперметра и вольтметра. Здесь путем прямых измерений находят значения падения напряжения U на сопротивлении R и ток I через него, а искомое сопротивление R находят по формуле
R = U / I .
Операцию вычисления измеряемой величины может производить вручную или с помощью вычислительного устройства, помещенного в прибор.
Прямые и косвенные измерения в настоящее время широко используются на практике и являются наиболее распространенными видами измерений.
Совокупные измерения - это производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.
Например, для определения значений сопротивлений резисторов, соединенных треугольником (рис. 2.2), измеряют сопротивления на каждой
паре вершин треугольника и получают систему уравнений
;
;
.
Из решения этой системы уравнений получают значения сопротивлений

, , ,
где .
Совместные измерения - это производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин X1, X2,…,Xn , значения которых находят решением системы уравнений:
Fi(X1, X2, … ,Xn; Yi1, Yi2, … ,Yim) = 0,
где i = 1, 2, …, m > n; Yi1, Yi2, … ,Yim - результаты прямых или косвенных измерений; X1, X2, … ,Xn - значения искомых величин.
Например, индуктивность катушки L = L0 × (1 + w 2 × C × L0), где L0 - индуктивность при частоте w = 2 × p × f , стремящейся к нулю; С - межвитковая емкость. Значения L0 и С нельзя найти прямыми или косвенными измерениями. Поэтому в простейшем случае измеряют L1 при w 1 , а затем L2 при w 2 и составляют систему уравнений:
L1 = L0 × (1 + w 1 2 × C × L0);
L2 = L0 × (1 + w 2 2 × C × L0),
решая которую, находят искомые значения индуктивности L0 и емкости С:
; .
Совокупные и совместные измерения есть обобщение косвенных измерений на случай нескольких величин.
Для повышения точности совокупных и совместных измерений обеспечивают условие m ³ n, т.е. число уравнений должно быть больше или равно числу искомых величин. Получающуюся при этом несовместную систему уравнений решают методом наименьших квадратов.
По числу наблюдений измерения подразделяются на (рис.2.1):
- обыкновенные измерения - измерения, выполняемые с однократным наблюдением;
- статистические измерения - измерения с многократными наблюдениями.
Наблюдение при измерении - экспериментальная операция, выполняемая в процессе измерений, в результате которой получают одно значение из группы значений величин, подлежащих совместной обработке для получения результатов измерений.
Результат наблюдения - результат величины, получаемый при отдельном наблюдении.
По характеру зависимости измеряемой величины от времени измерения разделяются:
- на статические, при которых измеряемая величина остается постоянной во времени в процессе измерения;
- динамические, при которых измеряемая величина изменяется в процессе измерения и является непостоянной во времени.
При динамических измерениях для получения результата измерения необходимо учитывать это изменение. А для оценки точности результатов динамических измерений необходимо знание динамических свойств средств измерений .
По числу измеряемых мгновенных значений в заданном интервале времени измерения подразделяются на дискретные и непрерывные (аналоговые).
Дискретные измерения - измерения, при которых на заданном интервале времени число измеряемых мгновенных значений конечно.
Непрерывные (аналоговые) измерения - измерения, при которых на заданном интервале времени число измеряемых мгновенных значений бесконечно.
По условиям, определяющим точность результатов , измерения бывают:

• максимально возможной точности, достигаемой при существующем уровне техники;
• контрольно-поверочные, погрешность которых не должна превышать

некоторое заданное значение;
- технические, в которых погрешность результата определяется характеристиками средств измерений .
По способу выражения результатов измерения различают абсолютные и относительные измерения.
Абсолютные измерения - измерения, основанные на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант.
Относительные измерения - измерения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную .

2.2. Методы измерений и их классификация

Все измерения могут производиться различными методами. Различают следующие основные методы измерений: метод непосредственной оценки и методы сравнения c мерой .
2.2.1. Метод непосредственной оценки характеризуется тем, что значение измеряемой величины определяется непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора, заранее градуированного в единицах измеряемой величины. Этот метод является наиболее простым и поэтому широко применяется при измерении различных величин, например: измерение веса тела на пружинных весах, силы электрического тока стрелочным амперметром, разности фаз цифровым фазометром и т.д.

Функциональная схема измерения методом непосредственной оценки приведена на рис. 2.3.

Приборы непосредственной оценки всегда содержат измерительный преобразователь, который преобразует измеряемую величину в другую, доступную для сравнения наблюдателем или автоматическим устройством. Так, в стрелочных приборах происходит преобразование измеряемой величины в угол поворота подвижной части, который отмечается стрелкой. По положению стрелки, т.е. сравнением угла поворота с делениями на шкале находится значение измеряемой величины. Мерой в приборах непосредственной оценки служат деления шкалы отсчетного устройства. Они поставлены не произвольно, а на основании градуировки прибора. Градуировка прибора непосредственной оценки состоит в том, что на его вход от меры подается величина заданного размера и отмечается показание прибора. Этому показанию затем присваивается значение известной величины. Таким образом, деления шкалы отсчетного устройства являются как бы заменителем («отпечатком») значения реальной физической величины и поэтому могут быть использованы непосредственно для нахождения значений измеряемых прибором величин. Следовательно, все приборы непосредственной оценки фактически реализуют принцип сравнения с физическими величинами. Но это сравнение разновременное и осуществляется опосредованно , с помощью промежуточного средства - делений шкалы отсчетного устройства.
2.2.2. Методы сравнения с мерой - методы измерений, в которых известную величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Эти методы по сравнению с методом непосредственной оценки более точны, но несколько сложны. Группа методов сравнения с мерой включает в себя следующие методы: противопоставления, нулевой, дифференциальный, совпадения и замещения.
Определяющим признаком методов сравнения является то, что в процессе каждого измерительного эксперимента происходит сравнение двух однородных независимых друг от друга величин - известной (воспроизводимой мерой) и измеряемой. При измерениях методами сравнения используются реальные физические меры, а не их «отпечатки».
Сравнение может быть одновременным, когда мера и измеряемая величина воздействуют на измерительный прибор одновременно, и разновременным , когда воздействие измеряемой величины и меры на измерительный прибор разнесено во времени. Кроме того, сравнение может быть непосредственным и опосредованным . В первом случае измеряемая величина и мера непосредственно воздействуют на устройство сравнения, а во втором - через другие величины, однозначно связанные с известной и измеряемой величинами.
Одновременное сравнение осуществляется обычно методами противопоставления , нулевым, дифференциальным и совпадения , а разновременное - методом замещения .
Метод противопоставления - метод сравнения с мерой в котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами . Функциональная схема метода противоставления приведена на рис. 2.4.
В этом методе измеряемая величина Х и мера Х0 воздействуют на два входа прибора сравнения. Результирующий эффект воздействия определяется разностью этих величин, т.е. e = Х - Х0 и снимается с отсчетного устройства прибора сравнения. Результат измерения находят как
Y = X0 + e .
Этот метод удобен, если имеются точная многозначная мера и несложные

устройства сравнения. Примером этого метода является взвешивание груза на равноплечих весах с помещением измеряемой массы и уравновешивающих её гирь на двух чашках весов и с полным уравновешиванием весов. При этом измеряемая масса определяется как сумма массы гирь, её уравновешивающих, и показания по шкале весов. Метод противопоставления позволяет значительно уменьшить воздействие на результат измерений влияющих величин, поскольку последние более или менее одинаково искажают сигналы как в цепи преобразования измеряемой величины, так и в цепи преобразования величины, воспроизводимой мерой. Отсчетное устройство прибора сравнения реагирует на разность сигналов, вследствие чего эти искажения в некоторой степени компенсируют друг друга. Этот метод также применяют при измерении ЭДС, напряжения, тока и сопротивления .
Нулевой метод является разновидностью метода противопоставления, в котором результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводят до нуля. Функциональная схема нулевого метода измерения приведена на рис. 2.5.
Здесь измеряемая величина X и мера X0 воздействуют на два входа измерительного прибора сравнения. Результирующий эффект воздействия определяется разностью этих величин, т.е. e = X - X0 . Изменяя величину, воспроизводимую мерой (это схематически указано на рисунке стрелкой), можно довести величину e до 0. Это обстоятельство отмечается индикатором нуля. Если e = 0, то Х = Хо, результат измерения Y есть полученное значение
меры, т.е. Y = X0 .

Поскольку на индикатор нуля воздействует разность величин, то его предел измерения может быть выбран меньшим, а чувствительность большей, чем у прибора для измерения X методом непосредственной оценки. Точность индикации равенства двух величин может быть весьма большой. А это ведет к повышению точности измерения. Погрешность измерения нулевым методом определяется погрешностью меры и погрешностью индикации нуля. Вторая составляющая обычно много меньше первой, практически точность измерения нулевым методом равна точности меры.
Примерами нулевых методов измерений являются: измерение массы на равноплечих весах с помещением измеряемой массы и уравновешивающих её гирь на двух чашках весов и полным уравновешиванием весов или измерение напряжения путем компенсации его напряжением образцового источника (в обоих случаях осуществляется непосредственное сравнение); а также измерение электрического сопротивления мостом с полным его уравновешиванием (опосредованное сравнение).
Нулевой метод измерения требует обязательного применения многозначных мер. Точность таких мер всегда хуже однозначных мер, кроме того, мы можем не иметь меры переменной величины. В таком случае нулевой метод не применим.
Дифференциальный метод представляет собой метод сравнения с мерой, в котором на измерительный прибор (обязательно прибор сравнения) воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой, причем эта разность не доводится до нуля, а измеряется измерительным прибором прямого действия.
На рис. 2.6 показана функциональная схема дифференциального метода.
Здесь мера имеет постоянное значение Х0, разность измеряемой величины Х и меры Х0, т.е. e = Х - Х0, не равна нулю и измеряется измерительным прибором. Результат измерения находятся как
Y = X0 + e .

То обстоятельство, что здесь измерительный прибор измеряет не всю величину Х, а только её часть e, позволяет уменьшить влияние на результат измерения погрешности измерительного прибора, причем влияние погрешности измерительного прибора тем меньше, чем меньше разность e .
Действительно, при измерении напряжения U = 97 В вольтметром непосредственной оценки с пределом измерения 100 В и допущенной относительной погрешности измерения этого напряжения 1 % (0,01) мы получаем абсолютную погрешность измерения D1 = 97×0,01 = 0,97 » 1 В. Если же будем измерять это напряжение дифференциальным методом с использованием образцового источника напряжения U0 = 100 В, то разность напряжений U - U0 = (97 - 100)В = - 3 В мы можем измерить вольтметром с пределом измерения всего 3 В. Пусть относительная погрешность измерения этого напряжения будет также равна 1 % . Это даёт абсолютную погрешность измерения напряжения 3 В: D2 = 3×0,01 = 0,03 В. Если эту погрешность привести к измеряемому напряжению U , мы получим относительную погрешность измерения напряжения: D2/U = 0,03/97 » 0,0003 (0,03 %), т.е. приблизительно в 30 раз меньше, чем при измерении напряжения U методом непосредственной оценки. Это увеличение точности измерения произошло потому, что в первом случае прибором была измерена почти вся величина с относительной погрешностью в 1 % , а во втором случае измеряется не вся величина, а только её 1/30 часть.
В этих расчетах не учитывалась погрешность меры, которая полностью входит в результат измерения. Следовательно, при малых разностных величинах e точность измерения дифференциальным методом приближается к точности измерения нулевым методом и определяется лишь погрешностью меры. Кроме того, дифференциальный метод не требует меры переменной величины.
В приведенном выше примере измерения напряжения дифференциальным методом использовалось непосредственное сравнение.
Другим примером дифференциального метода измерения может служить определение отклонения сопротивления резистора от номинала неуравновешенным (процентным) мостом (здесь реализуется опосредованное сравнение).
Метод совпадений (или метод «нониуса») представляет собой метод сравнения с мерой, в котором разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов.
Этот метод применяется в тех случаях, когда измеряемая величина меньше цены деления заданной меры. При этом применяются две меры с разными ценами деления, которые отличаются на размер оцениваемого разряда отсчетов.
Пусть имеем одну калиброванную меру с ценой деления D xk1 и измеряемую величину D x, которая меньше цены деления. В этом случае используют вторую меру с ценой деления D xk2 . Таким образом, если чувствительность необходимо увеличить в п раз, то соотношение между ними будет иметь вид
D xk2 = D xk1 ×(1 - 1/ n).
В частности, при n = 10 D xk2 =0,9 × D xk1 .
Измеряемую величину D x устанавливают между нулевыми отметками мер и находят число N x , равное номеру совпавших делений мер (рис. 2.7). В этом случае справедливо соотношение Nx × D xk1 = D x + Nx × D xk2 , откуда
Dx = Nx×(Dxk1 - Dxk2) = Nx×(Dxk1 - 0,9×Dxk1) = Nx×0,1×Dxk1 .
Примером измерения методом совпадения может служить измерение длины детали с помощью штангенциркуля с нониусом, другим примером - измерение частоты вращения детали с помощью мигающей лампы стробоскопа: наблюдая положение метки на вращающейся детали в моменты вспышек лампы, по частоте вспышек и смещению метки определяют частоту вращения детали. Метод "нониуса" находит также широкое применение при измерении временных интервалов двух близких частот (биений) и в других случаях .

Функциональная схема прибора, работающего по методу совпадений с масштабным преобразованием только величины, воспроизводимой мерой, показана на рис. 2.8. Здесь величина X0 однозначной меры подвергается масштабному преобразованию для выработки величин n1X0, n2X0, … njX0, … nkX0, Эти величина подаются на k- устройств сравнения, к ним же прикладывается и измеряемая величина Х. Логическое устройство указывает номер устройства сравнения, у которого Х - njX0 = min и определяет измеряемую величину на основе приближенного соотношения X = njX0. Такой метод измерения нашел применение также в цифровых приборах, измеряющих угловые и линейные перемещения. Метод совпадения требует наличия многозначных мер или масштабных преобразователей величины и величины, воспроизводимой мерой. Поэтому в измерительной технике он используется сравнительно редко.
Метод замещения есть метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой .
Функциональная схема метода замещения изображена на рис. 2.9. В нем используется измерительный прибор непосредственной оценки.

Техника измерения состоит в следующем. Сначала на вход измерительного прибора подают измеряемую величину Х и отмечают показания прибора (отсчет) Y1 . После этого вместо измеряемой величины на тот же самый

вход (это очень существенно) прибора подают величину Х0, воспроизводимую мерой. В этом случае показание прибора становится равным Y2. Изменяя величину, воспроизводимую мерой, добиваются равенства показаний, т.е. Y1= Y2 . При этом можно утверждать, что Х = Х0 независимо от погрешности измерительного прибора. Действительно, в первом случае получаем Y1= X + D1,
где D1 - погрешность измерительного прибора при получении отсчета Y1 .
При воздействии на прибор меры Y2= X + D2. Здесь D2 - погрешность измерительного прибора при получении отсчета Y2.
Поскольку мы добиваемся одинаковых показаний (Y1 = Y2), а интервал времени между двумя измерениями невелик, то на одной и той же отметке шкалы прибора погрешность одинакова, т.е. D1 = D2 . Следовательно, из равенства Y1 = Y2 или X + D1 = X + D2 вытекает, что Х = Х0.
Исключение погрешности измерительного прибора из результата измерений является новым достоинством метода замещения. В нулевом методе измерения погрешность измерительного прибора проявляет себя тем, что нулевое показание может не соответствовать равенству измеряемой величины и меры, а в дифференциальном методе она представляет собой погрешность измерения разности меры и измеряемой величины. Для получения большой точности измерения нулевым и дифференциальным методом необходимо, чтобы погрешности измерительных приборов были невелики. А вот метод замещения не требует этого условия! Даже если погрешность измерительного прибора достаточно велика, это не скажется на результате измерения. Таким образом, методом замещения можно осуществить точное измерение, имея прибор с большой погрешностью. Нетрудно сообразить, что точность измерения методом замещения определяется погрешностью меры. Правда, при более строгом подходе к методу замещения следует учитывать два обстоятельства.
Во-первых, здесь сравнение разновременное, а за время между двумя измерениями погрешность измерительного прибора может несколько измениться, так что равенство D1 = D2 несколько нарушится. Теперь становится ясно, почему измеряемая величина и мера должны подаваться на один и тот же вход прибора. Это прежде всего связано с тем, что погрешность измерительного прибора на разных входах даже при одинаковых показаниях может быть разной!
Во-вторых, метод замещения сводится к получению одинаковых показаний прибора. Само равенство показаний может быть установлено с конечной точностью. А это также ведет к погрешности измерения. Точность установления равенства показаний будет больше в приборе, обладающем большей чувствительностью.
Следовательно, при измерении методом замещения следует использовать не точный, но чувствительный и быстродействующий прибор. Тогда остаточная погрешность, обусловленная измерительным прибором, будет невелика.
Метод замещения является самым точным из всех известных методов и обычно используется для проведения наиболее точных (прецизионных) измерений. Ярким примером метода замещения является взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов (вспомните - на один и тот же вход прибора). Известно, что таким методом можно правильно измерить массу тела, имея неверные весы (погрешность прибора), но никак не гири! (погрешность меры).
Сравнивая между собой метод замещения и метод непосредственной оценки, мы обнаружим их разительное сходство. Действительно, метод непосредственной оценки по своей сути представляет метод замещения. Почему он выделен в отдельный метод? Все дело в том, что при измерении методом непосредственной оценки мы выполняем только первую операцию - определение показаний. Вторая операция - градуировка (сравнение с мерой) производится не при каждом измерении, а лишь в процессе производства прибора и его периодических поверках. Между применением прибора и его предыдущей поверкой может лежать большой интервал времени, а погрешность измерительного прибора за это время может значительно измениться. Это и приводит к тому, что метод непосредственной оценки дает обычно меньшую точность измерения, чем метод сравнения .
Рассмотренная классификация методов измерений изображена на рис. 2.10.

Рис. 2.10. Классификация методов измерений

Рассмотренные методы определяют принципы построения измерительных приборов. Их не следует путать с методикой измерения и алгоритмом измерения.
Методика измерений - детально намеченный порядок процесса измерений, регламентирующий методы, средства, алгоритмы выполнения измерений, которые в определенных (нормированных) условиях обеспечивают измерения с заданной точностью.
Измерения должны осуществляться в соответствии с аттестованными в установленном порядке методиками. Порядок разработки и аттестации методик выполнения измерений определяется Госстандартом России.
Алгоритм измерения - точное предписание о выполнении в определенном порядке совокупности операций, обеспечивающих измерение значения физической величины.
.

Методы измерения (МИ) – способ получения результата измерений путем использования принципов и средств измерений.

МИ подразделяются на

Метод непосредственной оценки

Значение измеряемой величины снимается непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора прямого действия.

Преимущество – быстрота измерений, обусловливающая незаменимость для практического применения. Недостаток – ограниченная точность.

Метод сравнения с мерой

Измеряемая величина сравнивается с величиной, воспроизводимой мерой. Пример: измерение длины линейкой.

Преимущество – большая точность измерения, чем при методе непосредственной оценки. Недостаток – большие затраты времени на подбор мер.

Метод противоставления

Измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, единовременно действует на прибор сравнения, с помощью которого устанавливают соотношение между этими величинами.

Например, взвешивание на равноплечных весах, при котором измеряется масса, определяется как сумма массы гирь, ее уравновешивающих, и показаний по шкале весов.

Преимущество – уменьшение воздействия на результаты измерения факторов, влияющих на искажение сигналов измерительной информации. Недостаток – увеличение времени взвешивания.

Дифференциальный (разностный) метод

Характеризуется разностью измеряемой и известной (воспроизводимой мерой) величинами. Например, измерение путем сравнения с рабочим эталоном на компаторе, выполняемые при поверке мер длины.

Преимущество - получение результатов с высокой точностью, даже при применении относительно грубых средств для измерения разности.

Нулевой метод

Метод сравнения с мерой, в которой результирующий эффект воздействия на прибор сравнения доводят до нуля.

Метод совпадения

Метод сравнения с мерой, в которой разность между значениями искомой и воспроизводимой мерой величин измеряют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигналов.

Преимущество – метод позволяет существенно увеличить точность сравнения с мерой. Недостаток – затраты на приобретение более сложных СрИзм, необходимость наличия профессиональных навыков у оператора.

Метод замещения

Основан на сравнении с мерой, при котором измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой, сохраняя все условия неизменными. Например, взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов.

Преимущества – погрешность измерений мала, так как определяется в основном погрешностью меры и зоной нечувствительности прибора (ноль – индикатор). Недостаток – необходимость применения многозначных мер.

Косвенный метод измерения

Измерение физической величины одного наименования, связанной с другой искомой величиной, определенной функциональной зависимостью, с последующим расчетом путем решения управления. Косвенные методы широко применяются при химических методах испытания.

Преимущества – возможность измерения величин, для которых отсутствуют методы непосредственной оценки или они не дают достоверных результатов или связаны со значительными затратами. Недостатки – повышенные затраты времени и средств на измерение.

1.6. Организация Государственной метрологической службы

Государственная метрологическая служба России (ГМС) представляет собой совокупность государственных метрологических органов и создаётся для управления деятельностью по обеспечению единства измерений.

Общее руководство ГМС осуществляет Госстандарт РФ, на который Законом «Об обеспечении единства измерений» возложены следующие функции:

• Межрегиональная и межотраслевая координация деятельности по обеспечению единства измерений;
• Установление правил создания, утверждения, хранения и применения эталонов единиц величин;
• Определение общих метрологических требований к средствам, методам и результатам измерений;
• Государственный метрологический контроль и надзор;
• Контроль за соблюдением условий международных договоров РФ о признании результатов испытаний и проверки средств измерений;
• Утверждение нормативных документов по обеспечению единства измерений;
• Утверждение государственных эталонов;
• Установление межповерочных интервалов средств измерений;
• Отнесение технических устройств к средствам измерений;
• Установление порядка разработки и аттестации методик выполнения измерений;
• Ведение и координация деятельности Государственных научных метрологических центров (ГНМЦ).
• Аккредитация государственных центров испытаний средств измерений;
• Утверждение типа средств измерения;
• Ведение Государственного реестра средств измерений;
• Установление порядка лицензирования деятельности юридических и физических лиц по изготовлению, ремонту, продаже и прокату средств измерений;
• Организация деятельности и аккредитация метрологических служб юридических лиц на право проведения калибровочных работ;
• Планирование и организация выполнения метрологических работ;

В состав ГМС входят семь государственных научных метрологических центров, Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы (ВНИИМС) и около 100 центров стандартизации и метрологии.

Деятельностью этих служб руководит Госстандарт РФ , который координирует их работу с работой ГМС на основе единой технической политики.

Права и обязанности

Права и обязанности структурных подразделений метрологической службы в центральном аппарате, в головных и базовых организациях метрологической службы, а также на предприятиях и в организациях определяются Положением о метрологической службе государственного органа управления или юридического лица, утверждаемые их руководителем.

Деятельность метрологических служб поддерживается законодательными и нормативными документами, регламентирующими различные направления, в том числе по метрологическому обеспечению производства и сертификации систем качества; эталонами и средствами измерений, контроля и испытаний; специалистами, имеющими профессиональную специальную подготовку, квалификацию и опыт в выполнении метрологических работ и услуг.

Финансрование

Финансирование работ по выполнению задач головной организацией осуществляется из централизованных фондов соответствующего государственного органа управления, а для базовой организации – из специально создаваемых внебюджетных фондов.

Метрологические службы предприятий могут быть аккредитованы на право калибровки средств измерений на основе договоров, заключаемых с государственными научными метрологическими центрами или органами ГМС.

По способу получения значений физической величины измерения могут быть прямыми, косвенными, совокупными и совместными, каждое из которых проводится абсолютным и относительным методами (см. п. 3.2.).

Рис. 3. Классификация видов измерений

Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных. Примерами прямых измерений являются определения длины с помощью линейных мер или температуры термометром. Прямые измерения составляют основу более сложных косвенных измерений.

Косвенное измерение – измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, полученными прямыми измерениями, например, тригонометрические методы измерения углов, при которых острый угол прямого треугольника определяют по измеренным длинам катетов и гипотенузы или измерение среднего диаметра резьбы методом трех проволочек или, мощности электрической цепи по измеренным вольтметром напряжению и амперметром силе тока, используя известную зависимость. Косвенные измерения в ряде случаев позволяют получить более точные результаты, чем прямые измерения. Например, погрешности прямых измерений углов угломерами на порядок выше погрешностей косвенных измерений углов с помощью синусных линеек.

Совместными называют производимые одновременно измерения двух или нескольких разноименных величин. Целью этих измерений является нахождение функциональной связи между величинами.

Пример 1. Построение градуировочной характеристики y = f(x) измерительного преобразователя, когда одновременно измеряются наборы значений:

X 1 , X 2 , X 3 , …, X i , …,X n

Y 1 , Y 2 , Y 3 , …, Y i , …,Y n

Пример 2 . Определение температурного коэффициента сопротивления путем одновременного измерения сопротивления R и температуры t , а затем определение зависимости a(t) = DR/Dt :

R 1 , R 2 , …, R i , …, R n

t 1 , t 2 , …, t i , …, t n

Совокупные измерения осуществляются путем одновременного измерения нескольких одноименных величин, при которых искомое значение находят решением системы уравнений, получаемых в результате прямых измерений различных сочетаний этих величин.

Пример: значение массы отдельных гирь набора определяют по известному значению массы одной из гирь и по результатам измерений (сравнений) масс различных сочетаний гирь.

Имеются гири массами m 1 , m 2 , m 3 .

Масса первой гири определится следующим образом:

Масса второй гири определится как разность массы первой и второй гирь М 1,2 и измеренной массы первой гири :

Масса третьей гири определится как разность массы первой, второй и третьей гирь (M 1,2,3 ) и измеренных масс первой и второй гирь ():

Часто именно этим путем добиваются повышения точности результатов измерения.

Совокупные измерения отличаются от совместных только тем, что при совокупных измерениях одновременно измеряют несколько одноименных величин, а при совместных – разноименных.

Совокупные и совместные измерения часто применяют при измерении различных параметров и характеристик в области электротехники.

По характеру изменения измеряемой величины бывают статические, динамические и статистические измерения.

Статические – измерения неизменных во времени ФВ например, измерение длины детали при нормальной температуре.

Динамические – измерения изменяющихся во времени ФВ, например измерение расстояния до уровня земли со снижающегося самолета, или напряжение в сети переменного тока.

Статистические измерения связаны с определением характеристик случайных процессов, звуковых сигналов, уровня шумов и т.д.

По точности существуют измерения с максимально возможной точностью, контрольно-поверочные и технические.

Измерения с максимально возможной точностью – это эталонные измерения, связанные с точностью воспроизведения единиц физической величины, измерения физических констант. Эти измерения определяются существующим уровнем техники.

Контрольно–поверочные – измерения, погрешность которых не должна превышать некоторое заданное значение. К ним относятся измерения, выполняемые лабораториями государственного надзора за внедрением и соблюдением стандартов и состоянием измерительной техники, измерения заводскими измерительными лабораториями и другие, осуществляемые при помощи средств и методик, гарантирующих погрешность, не превышающую заранее заданного значения.

Технические измерения – измерения, в которых погрешность результата определяется характеристиками средств измерений (СИ). Это наиболее массовый вид измерений, проводится с помощью рабочих СИ, погрешность которых заранее известна и считается достаточной для выполнения данной практической задачи.

Измерения по способу выражения результатов измерений могут быть также абсолютными и относительными.

Абсолютное измерение – измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин, а также на использовании значений физических констант. При линейных и угловых абсолютных измерениях, как правило, находят одну физическую величину, например, диаметр вала штангенциркулем. В некоторых случаях значения измеряемой величины определяют непосредственным отсчетом по шкале прибора, отградуированного в единицах измерения.

Относительное измерение – измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы. При относительном методе измерений производится оценка значения отклонения измеряемой величины относительно размера установочной меры или образца. Примером является измерение на оптиметре или миниметре.

По числу измерений различают однократные и многократные измерения.

Однократные измерения – это одно измерение одной величины, т.е. число измерений равно числу измеряемых величин. Практическое применение такого вида измерений всегда сопряжено с большими погрешностями, поэтому следует проводить не менее трех однократных измерений и находить конечный результат как среднее арифметическое значение.

Многократные измерения характеризуются превышением числа измерений количества измеряемых величин. Обычно минимальное число измерений в данном случае больше трех. Преимущество многократных измерений – в значительном снижении влияний случайных факторов на погрешность измерения.

Приведенные виды измерений включают различные методы, т.е. способы решения измерительной задачи с теоретическим обоснованием по принятой методике.